31. 設 a 為實數，$f(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + 2x + 1 = 0$ 至少有一實根，求 a 之最大值為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 0

31. 設 a 為實數，$f(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + 2x + 1 = 0$ 至少有一實根，求 a 之最大值為何？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 0

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努力向上游的瑜

2026/06/05

私人筆記#8188103

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解題步驟觀察結構這個四次式看起...

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38. 已知空間中，直線 $L_{1}:\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{6}$ 與 $L_{2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2s\\ y = -1 - s\\ z = 2s \end{array} \right.$ （s為任意實數）共平面，則 $L_{1}$、$L_{2}$ 的交角平分線方程式有兩條，設其中一條為 $T:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + at\\ y = -1 + t\\ z = b + ct \end{array} \right.$，t為任意實數，其中 a、c 同號，試問 a + b + c 之值為何？ (A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 26

31. 設 a 為實數，$f(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + 2x + 1 = 0$ 至少有一實根，求 a 之最大值為何？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 0

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