33.有關小樣本 t 值分布，隨著自由度增加，下列何者正確？
(A)分布型態接近常態分布
(B)平均數上下 1 個標準差內的機率總和增大
(C)相對 α=.05 的臨界值絕對值減小
(D)以上皆正確

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統計： A(270), B(47), C(88), D(687), E(0) #611130

詳解 (共 7 筆)

#4609627
(A)分布型態接近常態分布 t分配就是...
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#891098
自由度增加(df)代表N變大

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#1115747
104桃園教甄題目一樣，答案卻是A!!!

為什麼呢????
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#2157307
好像C選項敍述不太相同,請高手解答,謝謝...
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#5359428
個人淺見，選項C應該是因為「絕對值」的差別，α=.05的臨界值應該有正負（雙尾），要是絕對值才會是減小，如果沒有絕對值，負的部分應該是變大
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#6284910

  1. (A) 分布型態接近常態分布：當自由度增大時，小樣本 t 分布逐漸趨近常態分布。這是因為 t 分布的尾部會隨著自由度的增加而變得更為平滑，最終接近標準常態分布。

  2. (B) 平均數上下 1 個標準差內的機率總和增大：隨著自由度增加，t 分布變得更加接近常態分布，而常態分布中，平均數上下 1 個標準差內的機率總和約為 68%。因此，自由度增加時，這個範圍內的機率總和會增大，接近 68%。

  3. (C) 相對 α = .05 的臨界值絕對值減小：隨著自由度的增加，對應於 α = 0.05 的臨界 t 值會逐漸減小。這是因為自由度越高，t 分布的形狀越接近常態分布，並且常態分布的臨界值會小於對應小樣本 t 分布的臨界值。

結論：

自由度的增加會使 t 分布接近常態分布，並對應的機率和臨界值也會變化，因此選項 (D) 皆正確。

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#887326
？
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#3328965
未解鎖
A)分布型態接近常態分布 t分配就是把...
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