16.班上進行數學與英文兩項測驗，若數學的平均數為 70，標準差為 10 ..-阿摩線上測驗

上一題

16. 班上進行數學與英文兩項測驗，若

數學的平均數為 70，標準差為 10

英文的平均數為 90，標準差為 5

小傑的數學考 70 分，英文考 85 分

小怡的數學考 60 分，英文考 95 分

下列敘述何者最為正確？
(A) 小傑的數學和英文考試都剛好贏過班上一半的同學
(B) 小怡的數學和英文考試成績在班上的排名都比小傑高
(C) 小怡的數學考試成績恰好低於班上 68.26％的同學
(D) 小怡的英文考試成績高過班上約八成的同學

教甄◆教育專業科目-國小- 101 年 - 新北市101年國小暨幼稚園教師甄選-一般科教育專業#8491

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討論
私人筆記( 1 )

最佳解!
	元元國三下 (2013/02/01) 小傑數學Z分數=(70-70)/10=0小傑英文Z分數=(85-90)/5=-1小怡數學Z分數=(60-70)/10=-1小怡英文Z分數=(95-9.....看完整詳解檢舉

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Yian Lu 國二下 (2013/10/02)

補充元元的資料,做成表格更容易說明:

	數學	PR值	英文	PR值
小傑	Z=(70-70)/10=0	50	Z=(85-90)/5=-1	16
小怡	Z=(60-70)/10=-1	16	Z=(95-90)/5=1	84

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helen41038 小二上 (2014/06/08)
Z-分數藉由從單一（原始）分數中減去母體的平均值，再依照母體（母集合）的標準差分割成不同的差距。（資料來源：維基百科）

換言之，某人的Z分數＝（某人的原始分數－母體＜此題母體為全班＞的平均值）／母體的標準差

z分數的涵義：用來代表數字在群體之中的位置，若為正數代表比平均數大幾個標準差，若為負數代表比平均數小幾個標準差。（資料來源：奇摩知識+的「統計學上的T score,Z score」，我怕貼網址等等又貼失敗）

換言之，此題Z分數算出來的數字就是大或小幾個標準差；要知道他們的成績贏過班上多少人就要去看常態分配來判斷。

常態分布：在實際應用上，常考慮一組數據具有近似於常態分佈的機率分佈。若其假設正確，則約68%數值分佈在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95%數值分佈在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分佈在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.7法則」。(資料來源：維基百科「標準差」)

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helen41038 小二上 (2014/06/08)

資料來源：維基百科「標準差」（我怕貼網址又貼失敗）

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