39.試求複數 \(Z = \frac{2}{1-i}\)的主幅角 1−?
(A)30°
(B)45°
(C)60 °
(D)135 °

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40.某才藝社團的學生恰分為三組，已知\( \frac{3}{20} \)是合唱團， \( \frac{7}{20} \)是管樂團， \( \frac{1}{2} x \)是舞蹈隊。其中， \( \frac{3}{5} \)的合唱團學生這次數學段考 100 分， \(\frac{2}{5} \)的管樂團學生這次數學段考 100 分， \( \frac{4}{5} \)的舞蹈隊學生這次數學段考 100 分。從該才藝社團這次數學 5 5 段考 100 分中的學生隨機抽選一人，請問他(或她)是管樂團的機率為何？ (A)\( \frac{1}{5} \) (B)\( \frac{2}{5} \) (C)\( \frac{1}{9} \) (D)\(\frac{2}{9} \)

41.某校舉辦才藝表演，包含跆拳道表演 4 組.舞蹈表演 5 組.唱歌表演 6 組。三類表演共 15 組不同的組別。該校想將同類表演排在一起。若歌唱表演不排在三類表演區塊中的最前面，試問這場才藝表演組別排列方式共有幾種？ (A)4! × 5! × 6! (B)2 × 4! × 5! × 6! (C)3 × 4! × 5! × 6! (D)4 × 4! × 5! × 6!

42.向量\( \vec{a} \)是向量\( \vec{b} \) 和\( \vec{a} \)的和向量，其中\( \vec{b} \) 和\( \vec{a} \)互相垂直，且\( \vec{b} = t \vec{d} \)，t 是非零的實數，已知\( \vec{a} \) = (−8, −14)， \( \vec{d} \) = (−2, −1)，則\( \vec{c} \)=? (A) (2, −4) (B) (4, −8) (C) (12, 6) (D) (−12, −6)

43.設f(x) = 2x2 − 4x + a 對所有實數 x皆為正，求 a的範圍。 (A) a < 2 (B)a > 2 (C) a< 4 (D) a > 4

44.陳老師有一箱扣條，內含六種不同規格長度：5, 7, 8, 10, 12, 14 公分，每種長度皆有充足的數量。若學生從中選取 4 根扣條，組成長寬不同的長方形 (不含正方形，且長寬互換視為同一種長方形)，則最多可組出幾種不同長方形？ (A)30 (B)25 (C)18 (D)15 1 2

45.設 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)。則 A4 為下列哪一個選項？ (A)\( \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) (B)\( \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)(C)\( \begin{bmatrix} 1 & 8 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) (D)\( \begin{bmatrix} 1 & 10 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)

46.設 a.b 為循環小數，a = 1. \( \overline{1.23} \)、b=\(1.\overline{01}\)，則a－b的值為何？ (A) 0.2222 (B)\( \frac{2}{9} \) (C)\( \frac{20}{99} \) (D)\( \frac{220}{999} \)

47.下列哪一個是橢圓方程式(非圓形)： (A)x 2 − 4x + 2y 2 + 4y − 9 = 0 (B)x 2 + 6x + y 2 − 10y − (C)x 2 − 2x − y 2 − 4y − 9 = 0 (D) x2 − 2x + y 2 − 4y + 5 = 0

48.下列哪個函數的定義域恰為所有「正實數」？ (A)\(f_1(x) = \frac{1}{3} \log_{10}(2x)\) (B)f2 (x)＝2sin(x − π ) (C)\(f_3(x) = \frac{2}{x}\) (D)f4 (x)＝√5x

49.f(x) = x 5 − 9x4 − 19x 3 − 29x 2 − 39x − 48，則 f(11) =? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

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