4. 已知平面上兩向量的夾角為，且|=12、||=3。若垂直，則r的值為何？
(A)
(B)-2
(C)2
(D)

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1. 假設球形地球儀上有甲、乙、丙、丁共四個點，經緯度如下：甲：西經30度，北緯45度；乙：西經120度，北緯80度；丙：東經0度，北緯70度；丁：東經60度，北緯60度。試問從哪一個點出發，沿著經線往北走到北極點的路徑長最短？(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁

2. 某次小考考卷有是非題和選擇題兩種題型，滿分為100分。考試結束後，老師以是非題每題4分，選擇題每題6分，計算得全班同學成績的平均分數為84分，是非題的平均分數為36分。但老師後來發現是非題和選擇題的題分看錯了，更正後的是非題每題是3分，選擇題每題是7分，依更正後的題分，試問全班同學成績的平均分數為何？(A)82(B)83(C)84(D)85

3. 已知兩個公差皆不為0的實數等差數列an、bn，滿足a1=b5且a5=b25。若<an>的公差是<bn>公差的k倍，則k值為何？(A)-5(B)-1/5(C)1/5(D)5

5. 令實係數多項式f(x)=(x2+1)(x+a)，若f(x)除以x2+x+1所得的餘式為2x+1，則f(-1)的值為何？(A)-4(B)-3(C)1(D)2

6. 平面上有一三角形ABC，已知=20、∠BAC=115°、∠ABC=45°，試問線段的長度可表示為下列哪一個選項？(A)(B)(C)(D)

7. 坐標平面上有O(0,0)、A(-3,4)、B(0,5)、C(4,3)共四點。若直線OA、直線OC分別與直線y=5交於D、E兩點，則的值為何？(A)1(B)(C)(D)

8. 令A為二階實數方陣，若會是下列哪一個選項？(A)(B)(C)(D)

9. 某產品今年第1個月至第5個月的出貨量依序為12、17、20、26、30噸。公司記錄該產品第x個月與出貨量y噸的資料並觀察關係，得到最適直線（迴歸直線）y=mx+b。試問斜率m的值最接近下列哪一個選項？（註：二維數據(X,Y):(x1,y1),(x2,y2),...的光罩，(x1-μX)(y1-μY)+(x2-μX)(y2-μY)+...+(xn-μX)(yn-μY)，最適直線（迴歸直線）方程式y-μY=rX,Y(x-μX)。其中μX,μY分別為x1,x2,...xn與y1,y2,...yn的算術平均數，σX,σY分別為x1,x2,...xn與y1,y2,...yn的標準差。）(A)-3(B)2.5(C)4.5(D)6

10. 若a、b為兩實數，log(ab)=10且1 <ab10<10(A)0 (B) (C)(D)1<b<10

11. 會場設置A、B兩個變色燈泡，這兩個燈泡的閃燈顏色皆依綠黃紅的順序持續做週期性的變換。A的秒數為綠35秒，黃5秒，紅40秒；B的秒數為綠40秒，黃25秒，紅25秒。某人在時間為10點0分0秒時，發現A、B兩燈同時由紅燈轉為綠燈，而當時間為10點8分t秒時，他發現A、B皆為紅燈。假設燈泡顏色轉換的時間極短可被忽略，試問實數t的值可能為何？(A)5(B)20(C)30(D)45

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