阿摩線上測驗
4. 有A、B、C三個城市，政府在其中任兩個之間都蓋了直線的快速道路，小明想蓋一間到這三條快速道路都等距的房子，請問這間房子應該蓋在△ABC的哪？
(A) 重心
(B) 外心
(C) 內心
(D)垂心
答案：登入後查看
統計： A(103), B(213), C(269), D(51), E(0) #3230259
統計： A(103), B(213), C(269), D(51), E(0) #3230259
詳解 (共 3 筆)
100006038856064
#6459480
這題的關鍵在於：小明要蓋一間房子，到三條邊都等距。
正確答案是：（C）內心
⸻
什麼是內心（incenter）？
• 內心是三角形中 三條內角平分線的交點。
• 這個點 到三邊的距離相等（也就是說，它是內切圓的圓心）。
❌ 其他選項解析（容易混淆）：
A 重心 ：三條中線交點 「到三個頂點無特別等距關係」
B 外心： 三條邊的垂直平分線交點「 到三個頂點等距（不是到邊）」
D 垂心 ：三條高的交點 「沒有等距性質」
總結：
要到三邊等距 ➜ 內心
要到三點等距 ➜ 外心
⸻
什麼是內心（incenter）？
• 內心是三角形中 三條內角平分線的交點。
• 這個點 到三邊的距離相等（也就是說，它是內切圓的圓心）。
❌ 其他選項解析（容易混淆）：
A 重心 ：三條中線交點 「到三個頂點無特別等距關係」
B 外心： 三條邊的垂直平分線交點「 到三個頂點等距（不是到邊）」
D 垂心 ：三條高的交點 「沒有等距性質」
總結：
要到三邊等距 ➜ 內心
要到三點等距 ➜ 外心
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