41. 有四個好朋友,已知四人的年齡成等差數列、公差是 1,且四個人的年齡乘 ..-阿摩線上測驗
5F NyxWu(111年上岸 大三上 (2019/07/23)
從題目得到提示:4個數字、等差數列公差為1(貼心小解釋:一列數字左右各差1) 而這4個數字相乘為3024 考慮能不能從4個未知數推得3024,發現難以計算。 所以選擇從3024分解為4個未知數。 如何分解 (法1)質因數分解(貼心小解釋:只提出質數) 得到3024=24*33*7 發現其中有數字7,則檢測是否能得到6、8(因為數列為等差數列) 因6=2*3、8=23 則質因數分解之結果扣除6、7、8部分,只剩下32=9 故得3024=6*7*8*9 (法2)直覺分解 已知3024會分解成4個數字, 如果4個數字皆超過10,則相乘出來的數字將超過1萬。 且4個數字中不可能有10(3024無法被10整除) 則發現四個數字皆小... 查看完整內容 從題目得到提示:4個數字、等差數列公差為1(貼心小解釋:一列數字左右各差1) 而這4個數字相乘為3024 考慮能不能從4個未知數推得3024,發現難以計算。 所以選擇從3024分解為4個未知數。 如何分解 (法1)質因數分解(貼心小解釋:只提出質數) 得到3024=24*33*7 發現其中有數字7,則檢測是否能得到6、8(因為數列為等差數列) 因6=2*3、8=23 則質因數分解之結果扣除6、7、8部分,只剩下32=9 故得3024=6*7*8*9 (法2)直覺分解 已知3024會分解成4個數字, 如果4個數字皆超過10,則相乘出來的數字將超過1萬。 且4個數字中不可能有10(3024無法被10整除) 則發現四個數字皆小於10,且3024由9的倍數檢測法(3+0+2+4=9)發現為9的倍數 得3024=9*336 繼續檢測336是否能除8 得336=8*42 而42=7*6 得3024=9*8*7*6 | |
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