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上一題
44有一個遞迴公式，f(n)=n + f(n-1)且f(0)=0，其中n是正整數，那麼f(100)等於？
(A)450
(B) 5050
(C) 5500
(D)以上皆非

答案：B
難度： 非常簡單
最佳解!
Ai Ping Chen 大一下 (2020/03/29)
依題  f(n)=n+f(n-1)=&g☆;☆(100)=100+☆...


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5F
David TC 高三下 (2019/07/20)

所以，這問的就是… 1+2+3+...100=?

((1+100)*100)/2=5050


7F
y wei 國一下 (2023/12/11)

f(n) = n + f(n-1)
f(0) = 0
f(1) = 1 + f(1-1) = 1 + f(0) = 1 + 0 = 1
f(2) = 2 + f(2-1) = 2 + f(1) = 2 + 1 = 3
.
.
以此類推
f(1) = 1
f(2) = 3 = 1+2
f(3) = 6 = 1+2+3
f(4) = 10 = 1+2+3+4
.
.
f(99)= 4950 = 1+2+3+....+98+99 = [(1+99)*99]/2

f(100) = 100 + f(100-1) = 100 +f(99) = 100 + 4950 = 5050
Or
f(100) = 1+2+3+......+98+99+100 = [(1+100)*100]/2 = 5050


44有一個遞迴公式，f(n)=n + f(n-1)且f(0)=0，其中n是正整數..-阿摩線上測驗