47. 當資料集的預測變數過多時，下列哪種方法是從只有截距項的最簡單 模型出發，逐步加入重要的變數？
(A) 後向式逐步迴歸
(B) 前向式逐步迴歸
(C) 中向式逐步迴歸
(D) 反覆式逐步迴歸

解析各選項，找出從「最簡單模型（只有截距項）」開始，逐步加入變數的方法

在**逐步迴歸（Stepwise Regression）**中，常見的方法有 前向式（Forward Selection）、後向式（Backward Elimination）、中向式（Stepwise Selection）。這些方法用來選擇最重要的變數，減少冗餘變數，以提升模型效能。

選項分析

(A) 後向式逐步迴歸（Backward Stepwise Regression）

• ❌ 錯誤
• 後向式（Backward Elimination） 是從包含所有變數的完整模型開始，然後逐步刪除影響不大的變數。
• 它並非從最簡單模型開始，而是從複雜模型開始刪減變數。
• 錯誤點：題目要求從「只有截距項的最簡單模型」開始，因此此方法不符合。

(B) 前向式逐步迴歸（Forward Stepwise Regression）

• ✅ 正確（本題答案）
• 前向式（Forward Selection） 是從只有截距項的最簡單模型開始，然後逐步加入最具影響力的變數。
• 步驟如下：
  1. 開始時僅有截距項（Intercept-Only Model）。
  2. 每次選擇與目標變數關聯性最強的變數加入模型（例如使用 p 值或 AIC/BIC）。
  3. 重複步驟 2，直到新加入的變數無法顯著提升模型表現。
• 此方法符合題目要求，因此是正確答案。

(C) 中向式逐步迴歸（Stepwise Regression）

• ❌ 錯誤
• 中向式（Stepwise Regression） 也稱為逐步選擇法（Stepwise Selection），它結合前向式與後向式：
  • 先使用前向式加入變數。
  • 再檢查是否有變數變得不重要並移除（像後向式）。
• 雖然它可能從簡單模型開始，但它也有變數刪除的過程，與題目要求的「逐步加入變數」不完全一致。

(D) 反覆式逐步迴歸

• ❌ 錯誤（無此標準方法）
• 統計與機器學習中沒有「反覆式逐步迴歸」這種標準名稱的方法。
• 若指的是反覆執行變數選擇，可能與「中向式逐步迴歸」類似，但它並不是一個正式的名稱或方法。

結論

✅ 正確答案（符合從最簡單模型開始，逐步加入變數）：
(B) 前向式逐步迴歸（Forward Stepwise Regression）

❌ 錯誤選項：

• (A) 後向式逐步迴歸（從完整模型刪除變數）
• (C) 中向式逐步迴歸（同時加入與刪除變數，不完全符合題意）
• (D) 反覆式逐步迴歸（無標準方法）

? 本題正確答案：「(B)」