54. 若 X 是一個布林代數，下列何者正確？
(A) X AND 0 = 1
(B) X OR 0 = 0
(C) X NAND 0 = 1
(D) X NOR 0 = 1

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統計： A(6), B(13), C(54), D(10), E(0) #3241259

詳解 (共 2 筆)

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(A) X AND 0 = 1：在布林...
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在布林代數中，X 可以是 0 或 1。讓我們逐一分析每個選項：

  • (A) X AND 0 = 1

    • 布林 AND 運算的規則是：只有當所有輸入都為 1 時，結果才為 1；否則為 0。
    • 無論 X 是 0 或 1，X AND 0 的結果永遠是 0。
      • 如果 X = 0：0 AND 0 = 0
      • 如果 X = 1：1 AND 0 = 0
    • 因此，此敘述不正確。

  • (B) X OR 0 = 0

    • 布林 OR 運算的規則是：只要任何一個輸入為 1 時，結果就為 1；只有當所有輸入都為 0 時，結果才為 0。
    • 如果 X = 1，則 1 OR 0 = 1。
    • 因此，此敘述不正確。（實際上，X OR 0 = X）

  • (C) X NAND 0 = 1

    • NAND 運算是 AND 運算的非（NOT）結果。
    • 首先計算 X AND 0。我們知道 X AND 0 = 0。
    • 然後對結果取非：NOT(0) = 1。
    • 所以，無論 X 是什麼，X NAND 0 的結果永遠是 1。
    • 因此，此敘述正確。

  • (D) X NOR 0 = 1

    • NOR 運算是 OR 運算的非（NOT）結果。
    • 首先計算 X OR 0。我們知道 X OR 0 = X。
    • 然後對結果取非：NOT(X)。
    • 如果 X = 0，則 NOT(0) = 1。
    • 如果 X = 1，則 NOT(1) = 0。
    • 由於結果不總是 1，此敘述不正確。

The final answer is C​

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