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二、三等◆經濟學(研究)題庫 下載題庫

6 一家廠商使用三種生產要素進行生產，生產函數為f ( x, y,z ) = min { x³ / y, y² ,(z⁴ − x⁴ ) / y ² } 。如果每一種生產要素數量都是原來的 3 倍，則產量會是原來的多少倍？
(A)27 倍
(B)9 倍
(C)3 倍
(D)0.3 倍

二、三等◆經濟學(研究)- 104 年 - 104 交通事業鐵路特種考試-高員三級：經濟學#22152

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討論
私人筆記( 1 )

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	6F 幫按讚大四上 (2017/06/10) 6 一家廠商使用三種生產要素進行生產，生產函數為f ( x, y,z ) = min { x 3 / y, y2 ,(z4 − x 4 ) / y 2 } 。如果每一種生產要素數量都是原來的 3 倍，則產量會是原來的多少倍？ (A)27 倍 (B)9 倍 (C)3 倍 (D)0.3 倍編輯私有筆記及自訂標籤二、三等◆經濟學(研究)- 104 年 - 104 交通事業鐵路特種考試-高員三級：經濟學#22152 答案：B 檢舉
	7F NoRain 高一上 (2018/02/01) 不確定這樣對不對給摩友們參考XD也可以一起討論：））先對xyz分別假設數字假設x=1 y=1 z=2 min(1,1,15) 3倍後 x=3 y=3 z=6 min(9,9,135) 產量原本為1 之後變成9 9倍～～～檢舉
	8F Jjjjjjjjjj 小六下 (2020/01/21) 此題其實用數學運算即可得知。而不是隨便亂推敲，或是隨便假設，數學是有邏輯根據的。不妨拿紙筆自己依照下面的解題過程寫一遍看看。原本f(x.y.z)，全部變成原本的三倍後寫成f(3x.3y.3z)，帶入生產函數 (1) (3x)^3/3y=27x/3y-->化簡為9(x^3)/y。和原本x^3/y比較增加9倍。 (2) (3y)^2=9y^2。和原本y^2比較增加9倍。 (3) [(3z)^4-(3x)^4]/(3y)^2=(81z^4-81x^4)/9y^2-->化簡81倍提出 -->81(z^4-x^4)/9y^2-->約分後為9(z^4-x^4)/y^2。和原本比較為原本的9倍。由前面(1).(2).(3)得知，全部均為原本的9倍，因此答案為9倍。簡言之，提升3倍後要將x.y.z.以3倍的形式代入計算才符合舉例: f=(a.b)=a+b，若a.b.均提升3倍則應用(3a.... 查看完整內容此題其實用數學運算即可得知。而不是隨便亂推敲，或是隨便假設，數學是有邏輯根據的。不妨拿紙筆自己依照下面的解題過程寫一遍看看。原本f(x.y.z)，全部變成原本的三倍後寫成f(3x.3y.3z)，帶入生產函數 (1) (3x)^3/3y=27x/3y-->化簡為9(x^3)/y。和原本x^3/y比較增加9倍。 (2) (3y)^2=9y^2。和原本y^2比較增加9倍。 (3) [(3z)^4-(3x)^4]/(3y)^2=(81z^4-81x^4)/9y^2-->化簡81倍提出 -->81(z^4-x^4)/9y^2-->約分後為9(z^4-x^4)/y^2。和原本比較為原本的9倍。由前面(1).(2).(3)得知，全部均為原本的9倍，因此答案為9倍。簡言之，提升3倍後要將x.y.z.以3倍的形式代入計算才符合舉例: f=(a.b)=a+b，若a.b.均提升3倍則應用(3a.3b)的形式代入，為(3a)+(3b)，然後把3倍提出為3(a+b) 和原本比較多了3倍。至於為什麼題目要用互補的函數，因為這樣才能使生產函數中三個式子相等，彼此獨立出來計算9倍。希望解說清楚~加油!! 檢舉

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