6 假設礦泉水市場為完全競爭市場，市場需求函數為 P = 14 − Q ，市場供給函數為 P = 2 + Q 。若多喝水 公司為其中一家廠商，總成本函數為 TC = 10 + 0.5q ² ，則在其他條件不變下，追求利潤極大的多喝水 公司，其短期利潤為：
(A)8
(B)16
(C)22
(D)64

市場均衡價格與數量：P=14-Q=2+Q，故Q=6、P=8

廠商均衡數量與價格：MR=MC，故MC=q=8=P

廠商的短期利潤：TR-TC=64-42=22

TR=8*8=64

TC=10+0.5*8²=42

市場供給線不是應該是廠商的供給加總而得?

但計算出來廠商數量>市場數量，覺得有點疑惑，這樣計算是正確的嗎???

一、先用供需曲線聯立求解，算出市場均衡P和Q

       需求曲線：P=14-Q；供給曲線：P=2+Q

　　14-Q=2+Q，2Q=12，Q*=6

　　P*=2+Q*，P*=8

二、因為是完全競爭市場，所以單一廠商是價格的接受者，將P*=8帶入廠商的利潤求解

      TR=P* x q =8q

      TC=10+0.5q2

     利潤π=TR-TC=8q-(10+0.5q2)=-0.5q2+8q-10

    對利潤偏微分，求利潤極大化下的q*

   -0.5(2)q+8=0, -q+8=0, q*=8

三、將單一廠商利潤極大化產量q*=8帶回利潤方程式

     π=TR-TC=(8x8)-(10+0.5x 8平方) =64-42=22

感覺題目設計不是很好啊....

回樓上謝謝你的提醒 不過算法應該是正確的喔

回樓上~~

因為Q=6 為市場均衡數量

不是"個別廠商"的均衡數量

用4F的方法便可得知

廠商利潤=TR(P*q)-TC