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教甄◆數學題庫下載題庫

上一題
7、1 + x^2 + x^100 除x^2 - 1之後所得的餘數為何?
(A)-1
(B)1
(C)-3
(D)3


答案:D
難度: 簡單
1F
【站僕】摩檸Morning 國三下 (2012/05/18)
原本題目:

7、2 100 1 x  x 被1 2 x  除之後所得的餘數為何? (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3

修改成為

7、1 + x^2 + x^100 除x^2 - 1之後所得的餘數為何? (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3
2F
多寶塔 小二上 (2012/06/10)
1 + x^2 + x^100 =( x^2 - 1)*Q(X)+K

令x^2-1=0  x^2=1 代入

k=1+1+(1)^50=3


3F
梁國翰 國一下 (2017/01/04)

餘式定理:若image002.gif#s-36,21%23s-36,21是一個多項式,image004.gif#s-12,15是一個常數,則image002.gif#s-36,21%23s-36,21除以image007.gif#s-36,15的餘式為image009.gif#s-35,21
X^2-1=(X+1)(X-1)→令X=+-1代入,餘數都是3


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7、1 + x^2 + x^100 除x^2 - 1之後所得的餘數為何? (A)..-阿摩線上測驗