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7 假設政府某一公共支出計畫案的利益現值與成本現值均大於零，且利益現值高於成本現值，則下列何種情況不會改變該計畫案的益本比，但是會使淨效益現值上升？
(A)利益現值與成本現值等量上升
(B)利益現值與成本現值等量下降
(C)利益現值與成本現值均提高兩倍
(D)利益現值與成本現值均下降為原先的一半
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統計： A(34), B(24), C(222), D(17), E(0) #3359247
統計： A(34), B(24), C(222), D(17), E(0) #3359247
詳解 (共 3 筆)
pufferfish01
#6302150
正確答案是 (C) 利益現值與成本現值均提高兩倍。
解析：
-
益本比（Benefit-Cost Ratio, BCR）： 指的是計畫的利益現值與成本現值的比值，公式如下：
益本比 = 利益現值 / 成本現值
-
淨效益現值（Net Present Value, NPV）： 指的是計畫的利益現值減去成本現值，公式如下：
淨效益現值 = 利益現值 - 成本現值
分析各選項：
- (A) 利益現值與成本現值等量上升：
- 假設原利益現值為 B，成本現值為 C，上升 X 後的益本比為 (B+X)/(C+X)，淨效益現值為 (B+X)-(C+X) = B-C，淨效益現值不變。
- (B) 利益現值與成本現值等量下降：
- 假設原利益現值為 B，成本現值為 C，下降 X 後的益本比為 (B-X)/(C-X)，淨效益現值為 (B-X)-(C-X) = B-C，淨效益現值不變。
- (C) 利益現值與成本現值均提高兩倍：
- 原益本比為 B/C，提高兩倍後為 2B/2C = B/C，益本比不變。
- 原淨效益現值為 B-C，提高兩倍後為 2B-2C = 2(B-C)，淨效益現值上升。
- (D) 利益現值與成本現值均下降為原先的一半：
- 原益本比為 B/C，下降一半後為 (B/2)/(C/2) = B/C，益本比不變。
- 原淨效益現值為 B-C，下降一半後為 (B/2)-(C/2) = (B-C)/2，淨效益現值下降。
結論：
只有當利益現值與成本現值均提高兩倍時，益本比不會改變，但淨效益現值會上升。
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