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114年 - 114 桃園市國民中學新進教師聯合甄選試題:數學科#127820
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77. 設a
1
, a
2
, … , a
7
為正整數,且a
1
< a
2
< ⋯ < a
7
,已知
,求
的最大值為何?
(A) 67
(B) 69
(C) 73
(D) 75
答案:
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統計:
A(0), B(5), C(0), D(2), E(0) #3463019
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/09/14
#6722920
1. 題目解析 題目要求我們找出七個正整...
(共 1203 字,隱藏中)
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相關試題
78. 有一等比數列前 n 項的和 = 200,前 2n 項的和 = 300,求此數列前 4n 項的和為多少? (A) 350 (B) 375 (C) 425 (D) 450
#3463020
79. 設a1, a2, … , 中每一個數值只能取−2, 0, 1中的一個 數,已知,求=? (A) −84 (B) −78 (C) −70 (D) −62
#3463021
80. 設有濃度分別為 5%,8%,及 9%的 A,B,及 C 三種酒精, 它們分別有 60 克,60 克,及 41 克。若要配置成濃度為7%的酒精 100 克,則要用到 A 酒精最少 a 克,最多 b 克,求 a + b =? (A) 70 (B) 74 (C) 78 (D) 82
#3463022
81. 若 = 28,已知 0 < a < 1,求[10a] =? ([x]:表示不超過 x 的最大整數) (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
#3463023
82. 紅球 14 顆白球 6 顆,將它們排成一列,兩個白球中間 至少要排 2 個以上(包含 2 個)紅球,求這樣的排法共 有多少種? (A) 180 (B) 190 (C) 210 (D) 240
#3463024
83. ABCD 為梯形,為上底,為下底,已知, 點 E 在邊上,為∠BCD的角平分線,且, ,若四邊形 AECD 的面積為 7,則梯形 ABCD 的面積為多少? (A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15
#3463025
84. 四角錐台(frustum)為大金字塔切去上方小金字塔而得,如下圖: 某個四角錐台高為 1 單位,四角錐台側邊(梯形)的上下底分別為 3 與 5。若將該四角錐台的表面積寫成 a + b√c,則a + b + c的值為何?(A) 52 (B) 54 (C) 57 (D) 60
#3463026
85. 承上,若該四角錐台的體積為 (最簡分數),則 d + e的值為何? (A) 52 (B) 54 (C) 57 (D) 60
#3463027
86. d 波利亞甕(Polya’s Urn)是一種把樣本還原為母體 (Unsampling)的模型:假設某抽樣的目的是調查某社 群對某項議題的支持度,而抽樣結果為「3 人支持、2 人反對」。現在用「3 個黑球、2 個白球」表示此樣 本,放入一甕中,並開始逐步還原為母體(反抽樣): 從中抽出 1 球,若為黑球,將其放回並補充 2 個黑球; 若為白球,將其放回並補充 2 個白球,如此稱為一回 合。計算在第 4 回合補充黑球的機率。 (A) 0.3 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.8
#3463028
87. 已知線性映射,而且F把平面上的直線 x − y + 1 = 0 映射到另一直線,問新的直線方程式為? (A) x + y + 1 = 0 (B) x + y − 1 = 0 (C) x − y + 1 = 0 (D) x − y − 1 = 0
#3463029
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