83.研究有時必須使用大樣本來進行。有關使用大樣本的時機，下列何項理由是最合理且正確的？
(A) 當不可控制的因素很少時
(B) 當研究的信度偏低時
(C) 當母群體中的個體不具異質性時
(D) 當預期變項間的差異或相關會很大時

使用大樣本時機：

１當許多未控制的因素會產生影響時

２當預期變項間的差異或相關很小時

３研究的組別必須分成次要組別時

４當母群體被研究的變項甚為異質時

５當研究的依變項在測驗的信度較低時

使用大樣本時機：

u    當有許多不可控制的因素存在時

u    當預知會產生差異或相關不顥著時

u    當研究組別必須分成次要組別時

u    當受試者參與研究的意願不高時

u    當要求提高統計考驗力時

u    當母群體中的個體，具有很高的異質性時

u    當研究的信度偏低時

你的問題很有道理！一般來說，研究確實需要一定的變異（異質性）來觀察變數之間的關係，但我們要區分 「變異大」是否等於「需要大樣本」。

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關於 C 選項：「當母群體中的個體不具異質性時」
• 如果母群體的個體很相似（同質性高，變異小），那麼即使使用 小樣本，研究結果仍然可以代表整體，因為樣本之間的差異本來就不大。
• 如果母群體的個體變異很大（異質性高），則每個樣本可能差異很大，因此需要較大的樣本來確保能夠準確描述母群體的特徵，避免因樣本過小而導致偏差。

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為什麼實驗研究通常需要變異大？

你提到 「實驗不是需要樣本變異大嗎？」，這的確是某些情境下的考量：
1. 統計檢定力（Power）與變異有關：
• 如果變異很小（個體差異小），可能很難偵測到獨立變數對依變數的影響，導致統計檢定力降低。
• 但變異太大也可能導致誤差變大，使研究結果不穩定。
2. 不同研究目標對變異的需求不同：
• 比較研究（例如 T 檢定、ANOVA）：通常希望組間變異大、組內變異小，這樣比較效果才明顯。
• 相關研究（例如 Pearson 相關係數）：需要變數有一定的變異，否則相關性會變得不明顯。

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為什麼 C 選項「不具異質性時」不需要大樣本？
• 如果樣本之間的差異本來就很小，那麼即使只抽取一小部分樣本，也能夠代表整體，無需使用大樣本來確保結果的穩定性。
• 但如果母群體的異質性很高（變異大），則需要 大樣本 來降低抽樣誤差，使結果更具代表性。

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結論
• C 選項的意思是：當母群體個體之間幾乎沒有變異時，不需要大樣本。
• 但這不代表變異小就一定是好事，實驗通常還是希望變異適中，以便偵測變數間的關係。
• 所以，大樣本主要是為了降低誤差，而不是單純為了讓變異變大。