9 若獨占鐵路面臨的需求函數為 ln(Q ) = 5 − 3 ln( P ) ， P 為價格（元）。假設邊際成本固定為 100 元，則在追求利潤 極大下，此獨占市場的價格是：
(A)50
(B)100
(C)150
(D)300

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統計： A(4), B(18), C(29), D(3), E(0) #1809268

詳解 (共 3 筆)

#2883693
找反函數：3lnP=5-lnQ＞＞lnP...
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#5304187

追求利潤 極大MR=MC 

3lnP=5-lnQ

lnP=5/3-lnQ/3

TR：lnP=5/3Q-(lnQ^2)/3

MR：lnP=5/3-2(lnQ)/3

MR=MC

可得P=150


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#5510058

先整理ln(Q ) = 5 − 3 ln( P ) 
3 ln( P )= 5 −ln(Q )  (移項)
 ln( P )= 5/3 −ln(Q )/3   (同除3)
去LOG
P= e5/3XQ-1/3
接著
TR=P*Q= e5/3X Q-1/3 X Q=e5/3 Q-1/3+1=e5/3 Q2/3
MR=TR對Q的微分=MC=100
所以
TR對Q的微分就會變成
e5/3 X(2/3)XQ-1/3=100  
e5/3 X Q-1/3=150  (把係數2/3移項乘過去)
就發現這個東西剛好等於P=150

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