中油◆理化題庫下載題庫

，設追上時的時間=t，移動距離=x，兩者間的距離=y(t)

警察：x=50t

1^o 若t>10 (s)
     搶匪：x=(10*50/2)+50*(t-10)
                  =50t-250
     => y(t)=[(50t-250)+300]-50t
                 =50
     => t>10 (s)時，兩者距離=50 (m)

2^o 若t<=10
     搶匪：x=2.5t²
     => y(t)=(2.5t²+300)-50t
                 =2.5t²-50t+300                                   (-50)²-4*2.5*300=-500<0 => 無解 => 追不上www
                 =[2.5(t²-20t+10²)-250]+300
                 =2.5(t-10)²+50
     => 兩者最近時為t=1...

，設追上時的時間=t，移動距離=x，兩者間的距離=y(t)

警察：x=50t

1^o 若t>10 (s)
     搶匪：x=(10*50/2)+50*(t-10)
                  =50t-250
     => y(t)=[(50t-250)+300]-50t
                 =50
     => t>10 (s)時，兩者距離=50 (m)

2^o 若t<=10
     搶匪：x=2.5t²
     => y(t)=(2.5t²+300)-50t
                 =2.5t²-50t+300                                   (-50)²-4*2.5*300=-500<0 => 無解 => 追不上www
                 =[2.5(t²-20t+10²)-250]+300
                 =2.5(t-10)²+50
     => 兩者最近時為t=10 (s)，50 (m)