Find the determinant for the following matrix
(A)-5
(B) 5
(C)1
(D)-1
(E) 0 

複選題Given which of the following statements is/are true? (A) det =det =0. (B) det = -40. (C) det = det. (D) det = 20. (E) None of the above are true.

複選題Denote det A as the determinant of the matrix A, and denote as the inverse of thematrix A. Let A, B, and P be square matrices. Which of the following statementsis/are true?(A) It is always true that det AB = det BA.(B) If the columns of A are linearly dependent, then det A = 0.(C)It is always true that det (A + B) = det A + det B.(D)If A is invertible, then det (E) Suppose that Pis invertible. Then det = det A.

複選題Let A, B ∈ , where F = C or R. Which of the following statements are true?(A) tr(AB)= tr(BA)(B)tr(AB)=trtr(C) = tr(D) (E)tr(A±B)=tr±tr

複選題Let A, B ∈ , where F = C or R. Which of the following statements are true?(A) det (AB) = det(BA)(B) det(AB) = detdet(C) det(B-1AB)= det(D) det = (det )'(E)det(A±B)=det+det

複選題If there are two nxn matrices A, B and one scalar r,(A) det = det implies A = B.(B) det(rA+B) = rdet+det.(C) =detdet.(D) det = det where A and B are row equivalent matrices.(E)

1. 目前政府明令確認的原住民至少有十四族，但台灣社會習慣上卻將原住民視為一個族群，最主要原因 何在？ (A)共同語言：台灣原住民的語言多屬南島語系，各族人民可以溝通 (B)歷史因素：台灣原住民是近代漢人大量移民前的居民，漢人移民與各原住民族間存在著衝突，原 住民漸被視為一個群體 (C)族群認同：台灣原住民雖分成多族，近代以來則逐漸彼此認同，自認為是同一民族 (D)共同血緣：台灣原住民各族皆可追溯自共同祖先，因為各族都是從東南亞某地渡海來台 。

2. 戰後台灣推行的「耕者有其田」政策，奠定其後經濟發展的基礎。關於這項政策，下列敘述何者適當？ (A)政府強制地主，將土地以公告地價現值賣給耕作的佃農，若農民沒有足夠的資金，可向政府貸款 (B)政府沒收地主土地，強制發放給實際耕作的佃農，且政府不補償地主的損失 (C)政府強制徵收地主多餘的土地，發給地主公營企業的股票與實物債券作為補償 (D)凡是想從事農業經營的人，若無土地，可向政府申請開發國有土地，若經營有成，該土地可轉為 私有 。

3. 台灣文化協會與台灣議會設置請願會的成員，彼此重疊甚多，這是因為當時台灣知識份子爭取台人權 利，有何共識？ (A)爭取成為日本公民 (B)尋求文化與政治上的自治 (C)發揚鄉土文化與落實本土工農階級權益 (D)抵抗日本文化與政治侵略而獨立建國 。

4. 十七世紀荷蘭人佔據台灣，其主要目的為何？ (A)強化與中國的貿易 (B)防備西班牙佔領台灣 (C)防堵日本的擴張 (D)宣揚基督新教 。

5. 有關荷蘭控制台灣時期的經濟活動，下列敘述何種正確？ (A)由於原住民的侵擾，迫使荷蘭招募漢人從事武裝拓墾 (B)漢人移民獵取鹿皮、採集樟腦，成為此時期出口的大宗 (C)以台南為中心向南北發展，甚至宜蘭、花蓮等地已有零星開發 (D)台灣成為荷蘭重要的貿易轉運地，貿易範圍包括中國大陸、日本、南洋，遠到歐洲、美洲 。

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