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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 國立臺北大學學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#116987
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題組內容
1.(12%)Let f(x)=
(a) Find values of the constant m such that f(x) is continuous at x=0.
其他申論題
23. 今將水銀槽上方的外界空氣始終保持在 1 個標準大氣壓，初始時 H = 70 ，接著改變外力上拉試管，使 H 增加為 80。計算外力在上拉試管 10 cm 的前後，水銀的位能變化為 何？假設試管的截面積為5 2 cm ，試管的重量可忽略，水銀槽液面的高度變化可忽略， 水銀密度為13.6 g / cm3 ，重力加速度為10 m / s 2 。（6 分）
#499888
26. 承第 25 題，試選用適當的參數 ω 、 rO、 rI 、 B 、 R 與常數，來表示下列物理量。（a）計算單一線圈磁通量最大量值ΦM 為何？（2 分） （b）計算單一線圈感應電動勢的最大量值εM 為何？（3 分） （c）計算此單一線圈發電可達到最大功率 PM 為何？（3 分）
#499889
(b) Find values of the constant m such that f(x) is differentiable at x=0.
#499893
2. (12%) Find the tangent line of the given curve at the given point: 2xy+π sin y= 2π at .
#499894
3.(12%) Compute
#499895
4.(12%) Compute xdx.
#499896
5. (12%) Let S be the solid obtained by rotating the region shown in the figure about the y-axis. Compute the volume of S.
#499897
6. (12%) Find the sum of the series correct to three decimal places.
#499898
7. (12%) What is the maximum error possible in using the approximation sinwhen -0.3≤x≤0.3.
#499899
8. (16%) Use the given table of values of f(x,y) to estimate the values of fx(3,2), fx(3,1.8), fxy(3,2),and fyx(3,2).
#499900
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