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計算機數學
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107年 - 107 專技高考_資訊技師：計算機數學#73027
> 申論題
題組內容
七、X 為一連續隨機變數（Continuous Random Variable），其分布密度函數定 義如下：
請回答下列問題：
⑴ k 的值為多少？（5 分）
相關申論題
一、請以數學歸納法證明 2n2 +6n 是 4 的倍數，此性質對全部自然數均成立。 （10 分）
#297570
二、假設 B(x,y)代表敘述「y 是 x 的最好朋友」，變數 x,y,z 代表居住在 T 城 市的居民。請寫出下列邏輯敘述的意思：（10 分） ∀x∃y∀z(B(x,y)∧ (B(x,z)→(y=z)))
#297571
三、若 G=(V,E)為有權重圖形（Weighted Graph），且每個邊上的權重值均不 相等，則 G 的最小擴張樹狀圖（Minimum Spanning Tree）是否為唯一？ 若為真，請敘述理由；若不為真，請舉例說明之。（10 分）
#297572
四、M 足球隊共有 11 人，若一個球季比賽下來，該足球隊共射入 40 球，請 證明 M 足球隊中至少有兩人射入球數相等。（10 分）
#297573
⑴考生甲答題的策略是任何連續兩題的答案不得相同，則考生甲可有多 少種不同的答案。（5 分）
#297574
⑵考生乙答題的策略是任何連續三題的答案不得相同，則考生乙可有多 少種不同的答案。（5 分）
#297575
(1)X 和 Y 是否為獨立隨機變數？（5 分）
#297576
⑵ P(X≤2∣Y=2)值為多少？（5 分）
#297577
⑵隨機變數 X 的平均值（Mean）為多少？（5 分）
#297579
⑴其依序出現正面、反面、反面之機率為何？（5 分）
#297580
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