題組內容

二、一數位調變系統可能輸出下列四種信號：s1(t)=A1ϕ1(t)+B1ϕ2(t), s2(t)=A2ϕ1(t)+B1ϕ2(t), s3(t) = A2ϕ1(t) + B2ϕ2(t), s4(t) = A1ϕ1(t) + B2ϕ2(t), 其中 
且 A1,A2,B1,B2 之值皆為非零。四個信號輸出機率一樣，輸出信號經相加性白色高斯 雜訊通道（雙邊帶雜訊功率密度為 N0/2）傳送後，以相關器（correlator）進行最大 相似度（maximum-likelihood）法則判讀。

(1) 在不影響接收信號之位元錯誤率下，如何使其輸出功率為最小並證明之。（8 分）