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103年 - 103年高員三級資料結構#43470
> 申論題
題組內容
一、有一個 N×N 的上三角矩陣,每個元素占一個 Byte。
⑴試以最少的記憶體儲存之,請說明應用何種資料結構?(5 分)
相關申論題
⑵總共用多少記憶體空間?(5 分)
#139935
⑶若矩陣第一個元素(0,0)在位址 S,請分別以 Row-Major 及 Column-Major Ordering 寫出矩陣任意元素(i, j)所在位址的表示式。(10 分)
#139936
二、請將下列運算式由中序(Infix)改為後序(Postfix)及前序(Prefix)表示法, (A-B)^(X+D)^(Y-4%H)*G-6/(F+2)+C。 其中 ^為指數運算符號、%為取餘數運算符號。(10 分)
#139937
三、已知有一個二元樹的前序搜尋(Preorder)結果為“ABDGHCE”,且其後序搜尋 (Postorder)結果為“GHDBECA”。⑴請問由前述二個結果,是否可以得到唯一的 二元樹(4 分)?⑵前小題若為是,請畫出此唯一的二元樹;否者,請畫出二個二 元樹,可得出具有前述前序搜尋與後序搜尋之結果(6 分)。
#139938
四、有一組原始的整數序列為 56, 18, 79, 7, 42, 96, 35, 66,請分別以 Insertion sort 及 Quick sort 的方法寫出將此一數列由小到大的排序過程。注意:是寫出排序的過程, 不只是排序結果。(20 分)
#139939
(三)請分別說明 Binary Search Tree 與 Red Black Tree 在插入、刪除與搜尋數 字等三操作的時間複雜度。(12 分)
#570252
(二)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Red Black Tree。(紅色節點請以雙線同心圓表示,例如將紅色節點 5 表示成 ;黑色節點請以單線圓表示,例如將黑色節點 8 表示成 ) 。 (13 分)
#570251
(一)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Binary Search Tree。(5 分)
#570250
(三)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別以 Big O 寫出以 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 空間複雜度。比較 且說明兩者在空間複雜度的優劣。(14 分)
#570249
(二)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別說明並以 Big O 寫出 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 時,計算 Graph 中所有節點 Degree 演算法的時間複雜度。(10 分)
#570248
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