申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 普通考試_電力工程：輸配電學概要#102772
科目：輸配電學
年份：110年
排序：0

題組內容

四、某一配電系統由一台變壓器、一台斷路器及輸電線路所組成，以 20 kV 電壓等級，供電給 500 kW 的負載，如圖一所示。變壓器之額定容量為 630 kVA，電壓等級為 20/0.4 kV。負載的功率因數（Power Factor，簡稱 PF）為 0.75 滯後。若在負載末端加裝進相電容器，使用戶末端的功率因數提高至 0.93 滯後。計算：

申論題內容

(三)流經輸電線路無效功率之下降百分比。（9 分）

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：(112普考電力)smile

負載最原先的虛功率Q₁=383.2753(KVAR)
負載改善後新的虛功率Q₂ = Q₁ - Q_c = 197.6116 (KVAR)
因此，無效功率下降率：
[ ( Q₂ - Q₁ ) / Q₁ ] = ( 197.6116 - 383.2753 ) / 383.2753 = -0.4844 = -48.44%
(下降48.44%)
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<補充1>---線路電流下降率
最原先輸電線路電流I₁ = 630K / 0.4K = 1575 (A)
改善後線路電流I₂ = 537.6315 / 0.4K = 1344.078 (A)
電流下降率 = [ ( I₂ - I₁ ) / I₁ ] = ( 1344.078 - 1575) / 1575= -0.1466 = -14.66% (下降14.66%)
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<補充2>線路損失下降率
因為損失正比於電流平方，因此：
改善前損失：( I₁)²
改善後損失：( I₂)²
線路損失下降率 = [ ( I₂)² - ( I₁)² ] / ( I₁)² = ( 1344.078² - 1575² ) / 1575²
= -0.2717 = -27.17% (下降27.17%)
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註：
若有人在計算上有不同的觀點，歡迎公開留言，一起來討論！