在這種情況下,我們可以通過求解納許均衡來找到兩家公司提供的數量、市場均衡價格和市場均衡量。在納什均衡中,兩家公司的策略都是最佳的,即假設它們採取了最佳的反應策略,考慮對方的策略後做出的最佳選擇。
首先,我們需要找到兩家公司的邊際成本曲線。根據題目設定,兩家公司的邊際成本均為 c。
其次,我們可以根據逆需求函數 P = a - bQ 來求解均衡價格和均衡量。在納什均衡下,兩家公司的供給量之和等於市場的需求量。
我們可以假設兩家公司提供的數量分別為 Q1 和 Q2,市場均衡量為 Q。
利潤極大化的前提下,兩家公司的產量應該滿足以下條件:
兩家公司的產量之和等於市場的需求量:Q = Q1 + Q2。
兩家公司的邊際成本等於市場均衡價格:c = a - bQ。
透過求解這些方程,可以得到兩家公司的提供數量,以及市場的均衡價格和均衡量。