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數量方法（包括計量經濟學與數理統計）
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113年 - 113 高等考試_二級_經建行政（一般組）：數量方法（包括計量經濟學與數理統計）#123059
> 申論題
題組內容
四、考慮自我迴歸（Auto-regression）模型
，其 中 t 為時間，
為時間序列變數，
為誤差項。
(二)單根的存在會產生那些迴歸估計上的問題？（7 分）
相關申論題
(一)請以詳細的推導過程及清楚標示的符號，計算出上述樣本平均值所依循分布的平均值。（12 分）
#523525
(二)請以詳細的推導過程及清楚標示的符號，計算出上述樣本平均值所依循分布的變異數。（13 分）
#523526
(一)若以普通最小平方法進行參數估計，請列出利用該方法的最佳化問題，應詳細說明符號意義。 （8 分）
#523527
(二)請以詳細的算式及標示清晰的符號，推導出上述最佳化問題的所有一階必要條件。（10 分）
#523528
(三)請以前一子題所得到的一階必要條件，求解出所有待估計係數的估計式，應詳列算式及求解過程。（7 分）
#523529
(一)請詳細說明應以何種統計檢定來判定是否應將解釋變數 X4 及 X5 納入 上述迴歸式中。（12 分）
#523530
(二)請以文字及標示清晰的數學式，詳細說明上述統計檢定的執行步驟。 （13 分）
#523531
(一)請詳細說明何謂單根（unit root）？（8 分）
#523532
(三)請舉出一種單根檢定（unit root test） ，並詳細說明利用它進行單根檢定 的執行步驟。（10 分）
#523534
(四)如果研究者估計一條迴歸方程式並得到以下結果： 其中 是殘差項，S.E.為估計標準誤（standard error）， R2 代表判定係數（coefficient of determination），DW 代表 Durbin-Watson 統計量。 以上數據顯示模型配適度極佳，而且 DW 統計量很接近 2，顯示不存在自我相關（autocorrelation）。 前段說法是否正確？
#427973
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，其 中 t 為時間，
為時間序列變數，
為誤差項。，其 中 t 為時間，為時間序列變數，為誤差項。
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，其 中 t 為時間，為時間序列變數，為誤差項。