申論題

詳解提供者：柯達

我和樓上相反

我覺得甲不適合拿來啟蒙

一開始學生會覺得面積公式就是長x寬

要以此列子來讓學生認識乘法交換律，會和面積公式有衝突！

行列隊伍，不論是行x列，亦或是用列x行，來計算隊伍伍人數，都沒有什麼順序的問題

反而容易導入認識乘法交換律的概念

也不會和學生之前學的概念有所衝突

從教材順序看來，也是先出現計算隊伍人數題，後面才出現面積題，最後才出現乘法交換律

詳解提供者：我會上岸！我會考上！信念。蒜。蔥。好事花生。文思泉湧。

1.甲不適合。

2.從兩個面向來說明之：

（1）現實生活情境中：面積公式本來就比較抽象，如果用隊伍的排列方式會比較生活化.。

(2)面積公式：面積本身是有公式的，而長方形面積「長乘以寬」的公式已建立在學生的先備經驗中，若在啟蒙教學讓學生產生迷思或混淆，容易造成學習的倒攝抑制。

如果在學習一開始要以此列子來讓學生認識乘法交換律，會和面積公式有衝突！

學生本身就覺得面積公式就是長x寬

詳解提供者：張瑋真

甲不適合；要做交換律的布題須選擇沒有次序的問題，而長方形面積公式為長乘寬，故不適合。

詳解提供者：argentina

甲

詳解提供者：EATING(112桃園小教)

觀看大家的辯論(?很精彩XD

但是數學課本中的長方形面積公式確實是寫：長方形面積＝長×寬＝寬×長

可能不方便直接貼出教科書內容

來源：康＊版數學最新版

詳解提供者：sj920327

不適合的布題：甲、長方形的長 4 公分、寬 3 公分，問面積是多少？

理由：
雖然數學上「長 × 寬」與「寬 × 長」的結果相同，都能符合交換律，但對於初學的學童來說，「長」與「寬」在圖形中有固定角色，他們可能會誤以為「長 4 公分、寬 3 公分」和「長 3 公分、寬 4 公分」代表兩個不同方向的長方形，而忽略了乘法因數交換後結果相同的抽象意涵。相比之下，乙題的「4 行 3 列」隊伍陣列更能直觀展示「換個分組方式，但總人數不變」的概念，清楚體現乘法交換律，因此甲題不適合作為啟蒙布題。

乘法交換律指的是兩個數相乘時，交換因數的順序，其乘積不變，即 a × b = b × a。在啟蒙教學階段，選擇恰當的布題對於學童建立正確的數學概念至關重要。

詳解提供者：幫到你，幫按讚

甲不適合，

因面積無法透過表徵看出來，例如4x3=12，無法真正看到12。

隊伍則可透過表徵看出來，學生可畫出

OOOO

藉此用數的就可發現3x4或4x3都相同

詳解提供者：林怡妏

乙

詳解提供者：阿晴

? 題目分析：

這題考的是「乘法交換律的教學適切性」，也就是——在教導學生「a × b = b × a」的概念時，哪一個情境更合適。

先看兩個問題：

甲題：

長方形的長4公分、寬3公分，問面積是多少？

這是典型的「長 × 寬 = 面積」的情境，但我們也知道：

換成寬 × 長也是同樣的面積。
長、寬都以「公分」為單位，結果是平方公分。
換位後不會影響情境的意義。

✅ 所以甲題適合用來介紹乘法交換律。

乙題：

某隊伍排成4行3列，隊伍中共有多少人？

這個問題的重點在於「空間排列」與「語意上有順序性」：

原始問題是「4行 × 3列」，代表每行有3人，共4行。
如果換成「3列 × 4行」，在語意與排列圖像上，會變成每列有4人，共3列。

即使乘積相同，但「排列方式」不同，會讓學生誤解乘法交換律好像會改變情境本身，造成概念混淆。

❌ 所以乙題不適合用來介紹乘法交換律。

詳解提供者：Jojo 要相信自己!!!!

請問這題有人說甲有人說乙答案確切是哪一個呀

申論題資訊

申論題內容

詳解 (共 10 筆)

? 題目分析：

甲題：

乙題：