110年 - 110 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學能力測驗#99817

2.小潔從 A 點出發，順時針沿著六邊形公園的外圍繞一圈；小銘從 B 點出發，順時針 沿著五邊形公園的外圍繞一圈，如下圖： 問兩人各繞公園一圈後，兩人旋轉的角度相差多少？
(A) 0° (B) 12° (C) 180° (D) 360°

3.已知 a、b、c 是實數，下列何者恆真？ (A) 3 + 2a = 5a (B) a + b ≥ a − b (C) |a| + |b| = |a + b| (D)

5.有一個直角三角形，分別以三邊為邊長，向外各做出一個正方形，如下圖： 問 ∠x + ∠y + ∠z = ？
(A) 270° (B) 360° (C) 450° (D) 條件不足，無法計算

6.在直角坐標平面上有一半徑為 r 的圓，圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A， 過 A 點作與 x、y 兩軸垂直的線段，如下圖： 問與半徑 r 的關係為何？
(A)＞ r (B) = r (C) ＜ r (D) 條件不足，無法判斷

10.算式「」的答案與下列何者的答案相同？ (A) (B) (C) (D)

13.王老先生有塊矩形的土地 ABCD，他想要在上分別找到 E、F，將這塊土地 劃分成三塊矩形土地，面積依照 3：2：1 的比例分別種高麗菜、白蘿蔔和菠菜， 如下圖：，試求 ab =？

(A)(B)(C)(D)

14.教師要進行「面積大小的直接比較」教學活動，準備了兩組長方形圖卡如下：
 

 哪些組的兩張圖卡可以進行面積大小的直接比較？ (A) 甲、乙都可以 (B) 甲、乙都不可以 (C) 甲可以、乙不可以 (D) 甲不可以、乙可以

17.根據 van Hiele 幾何認知發展層次，為了讓視覺期的學童瞭解七巧板的 4 號圖形 (如下圖)是正方形，教師可以採取何種策略？
(A) 切割圖形 (B) 旋轉圖形 (C) 用量角器量四個角 (D) 用尺量四個邊的長度

19.教師在課堂上呈現「2015 年至 2020 年某城市消費通路電子發票數量統計圖」， 並請學童針對此統計圖，說出他們觀察到的資訊。 下列是四位學童的說法，問何者正確？
(A) 2020 年消費通路電子發票使用載具的比率為 20% (B) 2019 年消費通路電子發票未使用載具的張數為 70 萬張 (C) 2015 年至 2020 年消費通路電子發票總張數呈逐年遞增趨勢 (D) 2017 年與 2018 年消費通路電子發票未使用載具相差的張數為 10 萬張

21.學童藉由下列的切割重組過程，推導平行四邊形面積公式時，最不需要具備下列哪一個概念？
(A) 圖形全等 (B) 兩線垂直 (C) 面積保留概念 (D) 長方形面積公式

25.在利用古氏積木進行「認識一位小數的數詞序列 0.1 → 0.2 → 0.3 → ⋯」教學時，有些學童知道 9 個 0.1 條是 0.9 條，但是再多 0.1 條後，會讀出「零點十」條，並記成「 0.10」。

有甲、乙兩位實習教師想釐清學童的錯誤，他們分別提出策略如下： 甲、操作古氏積木，點數 10 個 0.1 條與 1 條一樣長，讀成「一」條，並記成「1」

乙、操作古氏積木，0.1 條是條，10 個條是條，也就是 1 條，讀成「一」條，並記成「1」 請判斷甲、乙兩位實習教師的策略是否合適？(A) 甲、乙都合適(B) 甲、乙都不合適(C) 甲合適、乙不合適(D) 甲不合適、乙合適

26.有一數學問題：「小明到郵局，買了 5 元郵票和 12 元郵票共 10 張，付了 71 元。 問小明買了 5 元和 12 元郵票各幾張？」
甲、乙兩位學童的解法如下：

 關於兩位學童的解法，下列敘述何者錯誤？ (A) 甲學童的①是假設買 10 張都是 12 元郵票 (B) 甲學童的②是如果全部買 12 元郵票，須多付 49 元 (C) 乙學童的③中的 7，是指 5 元和 12 元郵票的價差 (D) 乙學童的④中的 3，是指 3 張 5 元的郵票