2.小潔從 A 點出發，順時針沿著六邊形公園的外圍繞一圈；小銘從 B 點出發，順時針 沿著五邊形公園的外圍繞一圈，如下圖： 問兩人各繞公園一圈後，兩人旋轉的角度相差多少？
60f4cb44abb9b.jpg
(A) 0°
(B) 12°
(C) 180°
(D) 360°

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統計： A(1285), B(135), C(581), D(126), E(0) #2739036

詳解 (共 5 筆)

#4918579


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#4943744
任意多邊形的外角合皆=360°360°-...
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#6116222
這題不知道有沒有人跟我的想法一樣覺得...

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#4919933
不論是從哪個起點出發，繞外圈的度數等於外...
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#6351453
當小潔和小銘分別沿著 六邊形 和 五邊形 的外圍順時針繞行一圈時，我們需要分析他們在整個過程中的 總旋轉角度。這與多邊形的外角和有關。

67e63bcb03149.jpg

2. 小潔繞六邊形的旋轉角度

  • 六邊形有 6 個外角，每個外角相加總和為 360。

  • 小潔順時針行走，每遇到一個頂點時都會轉向，總共轉了 360，最後回到原方向。

ㅤㅤ

3. 小銘繞五邊形的旋轉角度

  • 五邊形有 5 個外角，每個外角相加總和同樣是 360。

  • 小銘順時針行走，也會經過 5個頂點並轉彎，最後回到原方向，總旋轉角度同樣是 360

 

不論是 五邊形、六邊形，甚至其他多邊形，只要是順時針沿著邊繞一圈，最後的總旋轉角度都會是 360。

因此，小潔和小銘的旋轉角度沒有差異，相差 0

這是因為「順時針繞行一圈」與多邊形的邊數無關，而是取決於外角總和，這對所有凸多邊形來說都是 360。

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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#5112186
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不管是幾邊形，外角和都是360度； 所以...
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私人筆記#5104558
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