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研究所、轉學考(插大)-微積分
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108年 - 108 國立臺南大學_轉學生招生考試試題_應用數學系二年級：微積分#124187
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(二) 請使用在球體座標 (Spherical Coordinates) 的三重積分 (Triple Integral) 證明半徑為r的球體之體積為
πr
3
。
其他申論題
(四) 令 f(x) =，試求函數 f 對 x 的第 n次微分f(n)(x)。
#527829
(五) 假設有一長方體其三邊長為 x, y, z。若x, y, z分別以每秒 0.1, 0.2,0.3公分的速度縮減，則當x為30公分、y為40公分、z為50公分時，長方體的表面積瞬間變化率為何？
#527830
(六) 計算下列不定積分 (Indefinite Integral)
#527831
(一) 請使用在極座標 (Polar Coordinates) 的雙重積分 (Double Integral) 證明半徑為 r的圓之面積為πr2。
#527832
1.試敘述的意義。
#527834
2.試敘述函數f(x)在點x = a 可微分的意義。
#527835
3.試以定義證明：=cosx。
#527836
4.定義f(x,y)=，證明=0。
#527837
5.寫出的級數展開表達式，其中| x |<1，α為任意實數。
#527838
6.求懸繩=cosh(x)，在0≤ x ≤a間之弧長。
#527839
πr3。
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