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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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113年 - 113-1 期貨交易分析人員:期貨、選擇權與其他衍生性商品#119566
> 申論題
題組內容
2. 歐式買賣權平價(Put-Call Parity)公式如下
(1)請定義上述
與 T 等六個符號定義
相關申論題
二、計算題1. 請運用履約價格為 19,500、19,800 與 20,100 的台指買權與台指賣權,至少說明一種台指選擇權投 資組合,組出下列到期報酬型態(縱軸是點數)的圖形
#509213
(2)請運用無套利觀點,建構合適的投資組合證明歐式買賣權平價公式
#509215
3. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權,該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格,T 為選擇權到期日,K 與 D 為履約價格,C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C],其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。 假設市場價格為 100 元,履約價格 K 為 105 元,履約價格 D 為 95 元,C 為 10 元,股價每期上 漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9,無風險利率為 0%,以一個月為一期(N=2),請求算該歐 式股票選擇權目前合理價格
#509216
3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元,目前美元/歐元的6月期遠期匯率是1.04,歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元/歐元選擇權報價如下: 為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,公司應買進/賣出哪些權擇權部位?
#534464
(2)在進行套利後,套利者在一年後的套利利潤是多少?
#534463
(1)套利者應如何套利?請寫下套利者於今日應有的操作,包括買權、賣權、股票、無風險資產或借貸等部位。交易規模部份,請將股票買/賣數量設定為1股。
#534462
(2)請以二期的二項樹求算此衍生性證券今日應有的價值。
#534461
(1)試求算風險中立機率。
#534460
3.假設現有一價值6,000萬美金的投資組合,另外S&P500的指數現在為1,200點。如果投組的價值與指數價值有鏡像關係,請問當投組的價值下跌至5,400萬美金時,應購買多少口(1口=100張契約)賣權,以保護該投組的部位?
#534365
(b)當距離到期日趨近於0時,說明在Black-Scholes模型下,價內歐式買權delta的收斂值以及其金融意涵。
#534364
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