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研究所、轉學考(插大)-微積分
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107年 - 107 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_數學、物理學、光電與通訊工程學系二年級：微積分#116601
> 申論題
題組內容
1. Evaluate the limits :
(1)
（6％）
相關申論題
(2)（6％）
#497795
2. Determine whether or not the given vector field is conservative. If it is conservative, find a function f such that F=∇f .（12％）F(x,y,z)=xy2z3i+2x2yz3 j+3x2 y2z2k .
#497796
3. Use the transformation x=u+ v,y=v to evaluate the integral by first writing it as an integral over a region G in the uy-plane.（13％）
#497797
4. Find the plane tangent to the surfaceat the point (-1，0，1).（12％）
#497798
5. Consider a curveΓ which is defined as the graph of f(x)=x2+2x in R2 . Find the length of between points(-1，-1) and(0，0) .（13％）
#497799
6. Evaluatedxdy whereΩ=（13％）
#497800
7. Use ratio test to determine whetheris convergent.（12％）
#497801
8. Interchange the order of integration and evaluate it (in any order you wish): （13％）
#497802
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
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