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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 107年 - 107 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_數學、物理學、光電與通訊工程學系二年級：微積分#116601 > 申論題

3. Use the transformation x=u+ v,y=v to evaluate the integral
by first writing it as an integral over a region G in the uy-plane.（13％）

相關申論題

2. Determine whether or not the given vector field is conservative. If it is conservative, find a function f such that F=∇f .（12％）F(x,y,z)=xy2z3i+2x2yz3 j+3x2 y2z2k .

4. Find the plane tangent to the surfaceat the point (-1，0，1).（12％）

5. Consider a curveΓ which is defined as the graph of f(x)=x2+2x in R2 . Find the length of between points(-1，-1) and(0，0) .（13％）

6. Evaluatedxdy whereΩ=（13％）

7. Use ratio test to determine whetheris convergent.（12％）

8. Interchange the order of integration and evaluate it (in any order you wish): （13％）

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

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