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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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110年 - 110 國立臺北教育大學_碩士班招生考試_數學暨資訊教育學系數學教育:普通數學(含數學教材教法)#99455
> 申論題
題組內容
2. 老師教導小二學生從累加經驗認識乘法的意義後,布題「一顆糖果8元, 5顆共多少元?」以評量學生的表現,五位學生的回答如下:
甲生:「5+5+5+5+5+5+5+5=40,答40元」
乙生:「8+8+8+8+8=40,答40元」
丙生:「8x5=40,答40元」
丁生:「5x8=40,答40元」
戊生:「5x8元=40元,答40元」
(1).說明每位學生的回答是否正確與理由。(每項3分,共15分)
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3.給定一個二次多項式f(x)=x2+ax+b,已知多項式x3+3x2+4x+2除 以f(x)得餘式為3x+2,多項式x3+x-x-1除以f(x)得餘式為4x+1, 試問a=?
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#415795
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#415796
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#415797
(2).給出一道學生容易理解乘法交換律的問題,並說明理由。(10分)
#415799
(b) (10%) The integral in (a) can be approximated by integrating the linear approximation of the integrand, i.e. let f(x) = (1+x) / √(1-x²) ≈ f(0) + f'(0) x Approximate ∫-1^0 f(x) dx by evaluating ∫-1^0 (f(0) + f'(0) x) dx
#552136
(b) Prove that I + A is invertible.
#552135
(a) Prove that xᵀAx = 0 for all x ∈ .
#552134
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