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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 淡江大學 轉學考 機率與微積分#55936
> 申論題
(2) Please explain the relationship among the concepts of limits,continuity, differentiation, and integration. You can use examples for demonstration in your explanation.
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1.(1) Please explain the relationship between ”Probability Theory'1 and "Statistical Inferences,’(e.g. estimation,tests,and confidence intervals).
#211881
2. If the random variable X is the outcome of throwing a fair dice,then the sample space of X is { 1, 2,3, 4,5, 6}. Please use Riemann-Stieltjes integral to calculate the expectation and variance of X, that is,E[X] andVar[X].
#211883
5. Find the Taylor's expansion of the function f(x) = log(l + x) at x = 0. Please show at least the first four terms of the Taylor’s expansion.
#211886
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
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#564645
6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.
#564644
5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ
#564643
4. Evaluate the limit.
#564642
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