阿摩線上測驗
題組內容
2.有一個擺長 
為 12 的鐘擺，若不計空氣阻力，擺錘自 B 點放開後，經過最低的 A 點到達 C 點後，會再往回擺，其中 
= 12，如下圖：
試回答下列問題：
(2) ∠BAC =？
申論題作答 (共 52 筆)
依時間顯示最近 10 筆，還有 42 則可到正式頁面查看。
100006038421398
申論題作答 #84076
100 分
100
總分
20秒 總時間
33 人解鎖
2026.06
正文
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amanda88515
申論題作答 #83318
30 分
30
總分
18秒 總時間
4 人解鎖
2026.06
正文
120度
saki(考教檢版)
申論題作答 #79545
100 分
100
總分
57秒 總時間
21 人解鎖
2026.06
正文
由於$\overline{OC}=\overline{OA}=\overline{OB}$，因此$\triangle OCA$與$\...
tienhsin2003
申論題作答 #79469
100 分
100
總分
36秒 總時間
8 人解鎖
2026.06
正文
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家駿田
申論題作答 #78954
95 分
95
總分
14分12秒 總時間
7 人解鎖
2026.06
正文
OA線段=OB線段=OC線段，∠OA為△OAC、 △OAB的共用邊，∠AOC、∠AOB=60°，推論△OAC...
教職員
申論題作答 #78505
53 分
53
總分
8分3秒 總時間
1 人解鎖
2026.06
正文
由上題可知三角形ODB為90度30度60度的直角三角形，∠DOB為30度，三角形AOB為等...
yuting
申論題作答 #77045
100 分
100
總分
23秒 總時間
6 人解鎖
2026.06
正文
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要上要上
申論題作答 #76310
61 分
61
總分
6分16秒 總時間
1 人解鎖
2026.06
正文
若將線段CA及線段CB連起，可得一個箏形，根據箏形的原理，可知，角BOC+角BAC=...
地瓜
申論題作答 #73812
26 分
26
總分
1分12秒 總時間
2 人解鎖
2026.06
正文
(36060)/2=150
s1
申論題作答 #73600
100 分
100
總分
16分18秒 總時間
20 人解鎖
2026.06
正文
由上題可知ODB直角三角形邊長比為1:根號2:2，三個角度各自為30.60.90，因此得...
詳解 (共 4 筆)
鼕鼕
詳解 #6501959
x Eric
詳解 #6765045
已知: (1)△OCD跟△OBD皆為30...
(共 116 字，隱藏中）
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汪斯-112專輔雙榜
詳解 #6494859
林翰群
詳解 #7401654
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不用背公式也可以算
步驟一：鎖定頂部的「正三角形 OBC」-
題目已知線段 BC = 12，且線段 OB = 線段 OC = 12。
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三邊等長（12, 12, 12），故三角形 OBC 為正三角形。
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既然是正三角形，其三個內角皆為 60 度：
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頂角 角BOC = 60度
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底角 角OBC = 60度
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因為最低點 A 正好在正中間（對稱軸），垂直線將頂角平分成兩半：
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角BOA = 30度
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步驟二：解鎖右半邊的「等腰三角形 OAB」
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觀察三角形 OAB，因為線段 OA = 12 且 線段 OB = 12，故為等腰三角形。
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已知其頂角 角BOA = 30度。
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根據「三角形內角和 180 度」且「等腰三角形兩底角相等」的幾何定理，可算出兩個底角：
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角OAB = 角OBA = (180度 - 30度) / 2 = 75度
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步驟三：利用「角相減」鎖定最下方三角形，求出最終答案
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觀察圖形中的射線位置，角OBC 疊在 角OBA 的內部，因此兩角相減，即可得到最下方扁平三角形的底角：
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角ABC = 角OBA - 角OBC = 75度 - 60度 = 15度
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由於圖形左右對稱（線段 AB = 線段 AC），最下方的三角形 ABC 也是一個等腰三角形，故兩底角相等：
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角ACB = 角ABC = 15度
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最後，利用三角形 ABC 的內角和為 180 度，減去這兩個底角，即可算出頂角 角BAC：
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角BAC = 180度 - 15度 - 15度 = 150度
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正確答案：角BAC = 150度
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