(3) To create an open box from a square piece of cardboard, we can cut out identical squares from each corner and then fold up the resulting flaps. If the cardboard measures 10 inches on each side, determine the dimensions of the box that will yield the maximum volume. Note: Points will be awarded only if calculus is used in the solution.
詳解 (共 2 筆)
助人為本
詳解 #7380489
所以這題第一步我們先假設四個角切下來的正方形邊長為x吋
2.切完折起來後,紙盒的尺寸會變成
高:x
寬:10-2x
長:10-2x(原本長度為10,左右各切掉x)
將紙盒體積寫成長乘寬乘高

接著微分找最小值
並找出斜率為0的位置

所以十字交乘可以得到x=5、5/3
如果今天x=5,那很快就切光光了
所以取值只有可能x=5/3
然後再代回原本的長、寬、高中

助人為本
詳解 #7380493
這題的速解法就是 如果你今天是一個正方形...
(共 77 字,隱藏中)
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