(5). The absolute function f(x)=|x| is differentiable at x=0.

(6). f '(c)= 0 implies f (c) is an extreme value.

3. （10％）Find the global maximum and minimum values of x2+y2+2 on .

(a)

(b)

5. （15％）Evaluate the integral if C is a piecewise smooth simple closed curve oriented counterclockwise such that (a) C does not enclose the origin and (b)C encloses the origin.

6. （15％）Use the transformationu=xy ,v=x2-y2 to find where R is the region in the first quadrant that is enclosed by the hyperbolas x2-y2=1,x2-y2=4 and the circles x2+y2=9 , x2+y2=16.

請先閱讀以下資訊，並按題意要求完成一篇文章。       小時候，小文對身邊許多動物都感到好奇。盯著壁虎 看都看不膩，遇到蝸牛就伸手去抓，還會追著青蛙到處 跑。但蝸牛常會被拿來嘲笑動作偏慢的人，媽媽又總是 說壁虎的樣子很醜，而青蛙在童話故事裡也必須掙脫咒語 變成「王子」，才能遠離醜陋的模樣……。漸漸地，小文也討厭起這些奇形怪狀的動物。      近來鱷魚文創商品流行，小文也跟著開始蒐集， 這些鱷魚都被設計得很可愛，那無辜的眼神、呆萌的表情，令人感覺十分療癒。小文也因為追劇，進而喜歡上了鯨魚，每次看著影劇海報上鯨魚飛翔在空中的畫面， 都給人一種巨大、自由而夢幻的想像……。請依據對上文的理解撰寫，文章整體內容應包含： 一、小文對動物的感覺有了變化，你覺得是什麼原因？請簡要說明你的看法。二、也許除了動物之外，生活中還有許多類似的例子，請將上述你的看法，結合經驗、見聞，寫下感受或想法。※不必訂題※不可在文中洩漏私人身分※不可使用詩歌體

(1) 若莉菲今年 40 歲且體重為 46 公斤，則透過上述方式評估他罹患骨質疏鬆症的風險等級為何？

(2) 莉菲的身高為 150 公分，且他計畫藉由調整飲食及運動來增加體重，以降低未來罹患骨質疏鬆症的風險，同時為了避免過重而控制身體質量指數 (BMI)，其中 BMI 的算式如下：若莉菲 65 歲時身高沒改變且控制 BMI 在 24 以下 ( 含 )，則透過上述方式評估他 65 歲時罹患骨質疏鬆症的風險等級是否可能為「低風險」？

(1) 正方形甲的「滾動距離」為多少？

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254