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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立臺灣大學轉學生招生考試試題:微積分(B)#110863
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(7)令f(x，y)=x(x
2
+y
2
)-
(1,0)=__ (7)__。
其他申論題
(3)若g(x)為f(x)=x3+3x+1的反函數,則g'(15)=(3a)， g"(15)=__(3b)__。
#474911
(4)函數f(x)= 的n-階導函數為 __(4)__。
#474912
(5)積分dx在a= __(5a)__，b=__ (5b)__ 時,其積分值最小。
#474913
(6)積分= __ (6)__。
#474914
(8)令z=f(x,y),其中x=r2+s2,y=2rs,假設f(x,y)的二階偏導函數均為連續，則 =__(8)__。
#474916
(9)曲面z=xy在柱面x2十y2=1之内的曲面面積為 __(9)__。
#474917
(10)參數曲線=((10a), (10b))。
#474918
(11)考慮第一象限的點P(a,b)。若曲線y=x3有三條切線通過P,則ab所滿足的充分必要條件為何?
#474919
(12)令f(x)為可微函數,P為不在y=f(x)之圖形上的點。若Q為y=f(2)上最靠近 P的點,證明:線段PQ垂直於y=f(x)的圖形。
#474920
(13)求函數在x=0的Taylor 級數及其收斂半徑。
#474921
(1,0)=__ (7)__。
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(1,0)=__ (7)__。