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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺灣大學轉學生招生考試:微積分(B)#112190
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題組內容
2.(12分)
(a)令β＞a＞0。證明存在θ
0
=θ
0
(a,β)使得
。
其他申論題
6.令D為2t+3y=0，2x+3y=2，3x十2y=3與3x+2=3所圍成的平行四邊形及其內部,計算=__ (6)__ (8分)。
#480510
7.計算r=1+sinθ所圍成區域的面積= __(7a)__(4分)，並計算二重積分 =(7b)(4分),此處 B(a)={(x,y):0≤x2+y2≤
#480511
8.已知三維向量場k為保守場, 則其所有可能的potential function為__ (8a)__ (4分)。令參數曲線C: r(t)=ti+πcostj+πsintk,0≤ t≤,且T為C上的單位切向量,則線積分 =__ (8b)__ (4分)。
#480512
1.(16分)求函數z=x3-4x+xy2+y2的所有臨界點(critical point),並判斷其為局部極大、極小、或是鞍點(saddle point)。不必計算各點的函數值。
#480513
(b)利用上式證明收斂。
#480515
(c)令M＞1。導出。
#480516
(d)證明皆收斂。
#480517
1. Find the limit:Answer: _________
#480518
2. Find the smallest positive (x ＞ 0) infection point of F(x) = dt. Answer :____________
#480519
3. How many local extreme values does the function have? Answer :___________
#480520
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