(a) (7 point) ∫ tan⁻¹ x dx

(b) (8 point)dy dx

4. (5) if z = f⁻¹(y) = y5 + y3, what is (f⁻¹)'(2)?

5. (15) Find all the local maximum values (局部極大值), local minimum values(局部極小值), and saddle points (鞍點), of the following functionf(x, y) = x3 + y3 + 3x² - 3y² - 8.

6. (10 point) Find where C is the arc of the circle x² + y² = 1 from (1, 0) counterclockwise to ().

7. (10 point) Find dy/dx if y is a differentiable function of x satisfying the equation2x³ + y3 - 5xy = 0.

(a) If f' is continuous, and if the graph of f passes through the points (1, 2) and (3, 5),what is f'(x) dx?

(b) Let F(x) = f(t) dt. What is F'(x)?

一、配合題：【請針對每一題目選擇最適合的搭配選項號碼， 並將答案填寫在答案卷上。如1.( 搭配的選項號碼)、2. ( 搭配的選項號碼)】( 一) 題目1. automatic thoughts 2. family constellation3. unconditional positive regard 4. BASIC- ID5. externalization 6. dream analysis7. body awareness 8. basic anxiety9. basic mistakes 10. circular questions( 二) 搭配的選項1. Reality therapy 2. Existential psychotherapy3. Gestalt therapy 4. Solution- focused therapy5. Adlerian psychotherapy 6. REBT7. Multimodal therapy 8. Family therapy9. Narrative therapy 10. Person- centered therapy11. Psychoanalysis 12. Cognitive therapy13. Psychodrama 14. Transactional Analysis 15. Behavior therapy

二、心理學中諮商學派的發展有所謂的「第三勢力」。請說明其興起的背景、主要學派、代表人物。並且請就你個人的觀點， 評論此「第三勢力」對諮商領域的影響與其優、缺點。(30%)

三、我國學校輔導工作行之有年，成效至今仍難獲得社會肯定。試述其主要缺失為何？如果要新訂學生輔導法， 您認為主要的革新項目為何？如何革新？(25%)

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254