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研究所、轉學考(插大)-微積分
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96年 - 96 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122392
> 申論題
題組內容
(5) Evaluate the following indefinite integrals: (20%)
(a) ∫ln xdx
相關申論題
(1) Compute the volume of the solid enclosed by the ellipsoid= 1, where a, b, c are positive constants. (15%)
#521332
(2) Let f(x) and g(x) be two continuous real-valued functions on [a,b]. Show that |(f(x)g(x))dx|2 ≤ ((|f(x)|2dx))((|g(x)|2dx). (15%)
#521333
(3) Evaluate the improper integral dx if exists. (10%)
#521334
(4) Find the area of the region enclosed by the curves y = x and y = x³ in the plane. (10%)
#521335
(b) ∫sec xdx
#521337
(a) if exists
#521338
(b)dt if exists
#521339
(c) if exists
#521340
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
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