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研究所、轉學考(插大)-微積分
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96年 - 96 東吳大學轉學生(含進修學士班)招生考試試題_數學系二年級：微積分#116658
> 申論題
題組內容
1. (30%) Evaluate the following integrals.
(a)
相關申論題
(b)
#498181
(C) ∫∫∫s(3y + yz) dxdydz where S is the region bounded by the cylinder y2 + z2 = 9 and the planes x = 0 and x + z = 3.
#498182
(a)
#498183
(b)
#498184
3. (15%) Find the interval of convergence of the series
#498185
(a) Use definition to show that f is continuous at x = 0.
#498186
(b) Show that f is differentiable at x = 0 and f'(0) = 0.
#498187
(c) Show that f has neither a local maximum nor a local minimum at x= 0.
#498188
5. (10%) Let f : [a,b] → [a,b] be a continuous function. Prove that f(x) = x for some x in [a,b].
#498189
(a) f(x) is continuous for x ≥ 0 and f(0) = 0.
#498190
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