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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立中山大學轉學生招生考試試題_應數系二年級：微積分#116874
> 申論題
題組內容
2.
(a) Evaluate
cos
2
x sin x dx. [10%]
相關申論題
(a) If x2y +y3 = 2 and y(1) = 1. Find y'(1) and yn(1) by implicit differentiation. [10%]
#499441
(b) Find all relative extreme values of f(x) = 2x3 -3x2-12x+4. [10%]
#499442
(b) Evaluate dx. [10%]
#499444
(a) Find the interval of convergence of . [10%]
#499445
(b) Find the sum in (a) for x inside the interval of convergence. [10%]
#499446
(a) Find the shortest distance from the point (2,0, 1) to the plane x+y+z=1.[10%]
#499447
(b) Find the maximum and minimumn values of f(x, y, z) = 2x +y+z+4 subject to the constraint x2 + y2 + z2=6.[10%]
#499448
(a) Evaluate the triple integral ∫∫∫Ω(x + 2z)dV, where Ω=(x,y,z)|0≤x,0≤y，1≤x2+y2+z2≤4}[10%]
#499449
(b) Evaluate the line integral ∫c(y dx -xdy), where C is the curve x= t2, y=et2, 0≤t≤ 1,from (0,1) to (1,e). [10%]
#499450
(3) To create an open box from a square piece of cardboard, we can cut out identical squares from each corner and then fold up the resulting flaps. If the cardboard measures 10 inches on each side, determine the dimensions of the box that will yield the maximum volume. Note: Points will be awarded only if calculus is used in the solution.
#564325
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cos2 x sin x dx. [10%]
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