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中山◆資工◆離散數學
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104年 - 104 國立中山大學_碩士班招生考試_資工系(甲組)：離散數學#105845
> 申論題
題組內容
4. Letf(x)=x/(1-x) and g(x)=1/(1-x
2
).
(a) Iff(x) is the generating function of a sequence, what is the sequence?
相關申論題
(a) Partial ordering relation
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(b) Planar graph
#451082
(c) Left coset
#451083
(a) If R induces the partition A = {a} U {b, c} U{d, e}U{ f,g, h}, what is R?
#451084
(b) If R induces the partition A = A1 UA2U... .. U where n is a positive integer, then |R| = ?
#451085
(c) How many relations on A are equivalence relations that satisfy b ∈ [h]?
#451086
3. Construct a state diagram for a finite state machine with the input alphabet I= fa, by and the output alphabet O= (0, 13 that recognizes all strings in {b, a} *{bb} U {a, b}*{aa}. Note that the state diagram should contain 3 states only or get no credits.
#451087
(b) If g(x) is the exponential generating function of a sequence, what is the sequence?
#451089
(c) Use f(x) and g(x) to express the generating function for the number of integer solution, = 100 with c1 ≥ 0 and c2 ≥ 1, such that the answer is the coefficient of
#451090
(a)
#451091
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