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研究所、轉學考(插大)-微積分
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91年 - 91 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(一)#122828
> 申論題
題組內容
1. Let f and g be functions from R to R and fog(x) = x, ∀ x ∈ R.
(a) Prove or disprove that f is one-to-one.
相關申論題
(b) Prove or disprove that f is onto.
#522831
(c) Prove or disprove that g is one-to-one.
#522832
(d) Prove or disprove that g is onto.
#522833
2. Use definition to show that = 4.
#522834
3. Let f(x) = x5-x+1. Show that there is a number b such that f(b) = 10.
#522835
4. Given any real number r, show that .
#522836
5. Show that if f'(x) = 0 on an interval, then f is constant on that interval.
#522837
6. Show that if f''(x) ＞ 0 on an interval, then f is concave upward on that interval.
#522838
7. Let f be continuous on [a, b] and g(x) =, a ≤ x ≤ b. Prove or disprove that g is differentiable on (a, b).
#522839
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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