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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_數學系二年級:微積分#122185
> 申論題
題組內容
5. A surface σ is the part of the cone z =
that lies between the planes z = 1 and z = 2.
(b) (15 points) Evaluate the surface integral ∫∫σ y²z² dS.
相關申論題
1. (10 points) Find the limit limh→0.
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2. (10 points) Is the functiondifferentiable at x = 0?
#520449
3. (10 points) Evaluate the integral dx.
#520450
4. (10 points) Does the improper integral dx converge?
#520451
(a) (10 points) Write down the equation of the tangent plane of σ at the point (3/2, 3/2, 3/).
#520452
(a) (10 points) Find the volume of H.
#520454
(b) (25 points) Suppose a vector field (x, y, z) = is defined over the surface σ of H. Let denote the outward unit normal vector of σ. Evaluate the integral ∫∫σdS.
#520455
四、求心臟線r=2(1-cosθ)之上半部曲線對軸做旋轉後所形成的表面積。
#574334
三、求在拋物線y2=2x上與點(1,4)最接近的點。
#574333
二、請利用積分方法推導一半徑為 r 高度為 h 的「圓柱體之體積公式」。
#574332
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