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首頁 > 台大◆資工◆數學(含線性代數、離散數學) > 110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_資訊工程學研究所:數學(含線性代數、離散數學)#102151 > 申論題

題組內容

6.

(b) (5%) Let V be a vector space of all symmetric 2 x 2 matrices.
Define a linear transformation T:V → P₂(R) by

Find rank(T).

相關申論題

1. (10%) A graph is bipartite if and only if it has no cycle of______length. A bipartite graph can be colored with ________colors.

2. (10%) If✖___________log2n.

3.(10%) There are___________ ways a binomial random walk, starting at the origin, returns to the origin the first time after exactly 2n steps.

4.(10%) With 0≤m,n, A =__________ and B =_____________in

5. (10%) Let (G,o) be a finite group with subgroup H. Prove that |H| divides IG].

(a) (5%) Suppose U and V are distinct six-dimensional subspaces of a vector space W and dimW = 8. Find dim().

7. (10%) Suppose is the minimal polynomial of a nonsingular n X n matrix A. Find .

8. (10%) Solve for t if det=0.

12. (10%) Give a basis for the vector space of the linear transformations from the vector space R3 of real triples to the vector space R? of real pairs:_____________.

11. (10%) How many zero entries are there in the inverse of the following matrix?__________

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