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研究所、轉學考(插大)-微積分
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103年 - 103 國立臺灣大學轉學生招生考試試題:微積分(B)#110863
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題組內容
(2)令f(x,y)=(x+y)sin
。討論以下兩極限是否存在;若存在,則求其值:
(b)
,答:__ (2b)__。
其他申論題
(Q) Let S be the surface described by z = x2+ with 4x2+ y2 ≤ 1 oriented with normals with positive k-components. Let F(x,y,z) = xi - yj + k. Evaluate F.dS. Answer:__ (18)__ Also, evaluated.S. Answer: __(19)__.
#474906
(R) Let C be the counterclockwise oriented boundary of the region in the xy- plane enclosed byx2 + y2 - 20 = 0 andx2 + y2 - 2y = 0. Evaluate the line integral . Answer:__ (20)__.
#474907
(1) 極限=__(1)__。
#474908
(a),答:__(2a)__。
#474909
(3)若g(x)為f(x)=x3+3x+1的反函數,則g'(15)=(3a)， g"(15)=__(3b)__。
#474911
(4)函數f(x)= 的n-階導函數為 __(4)__。
#474912
(5)積分dx在a= __(5a)__，b=__ (5b)__ 時,其積分值最小。
#474913
(6)積分= __ (6)__。
#474914
(7)令f(x，y)=x(x2+y2)-(1,0)=__ (7)__。
#474915
(8)令z=f(x,y),其中x=r2+s2,y=2rs,假設f(x,y)的二階偏導函數均為連續，則 =__(8)__。
#474916
。討論以下兩極限是否存在;若存在,則求其值:
,答:__ (2b)__。
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。討論以下兩極限是否存在;若存在,則求其值:
,答:__ (2b)__。