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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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106年 - 106 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#146409
> 申論題
題組內容
4.
(b) Using the result obtained in 4(a). If , find (5%)
相關申論題
5. Solve \( y'' - 2y' + 10y = 20x^2 + 2x - 8 \). (10%)
#598526
6. Solve the given differential equation \( (y^2 + xy^3)dx + (5y^2 - xy + y^3 \sin y)dy = 0 \) (10%)
#598527
7. Solve \( x \frac{dy}{dx} + y = x^2 y^2 \) (10%)
#598528
8. Solve \( x^{2}y'' - 5xy' + 8y = 2\ln x \). (10%)
#598529
(a) Solve the integral equation \( f(t) = \cos t + \int_{0}^{t} e^{-\tau} f(t - \tau) d\tau \) (5%)
#598530
(b) Find the inverse Laplace transform of \( F(s) = \frac{s2 + 6s + 9}{(s - 1)(s + 2)(s + 4)} \). (5%)
#598531
10. Find the Fourier series of the periodic function f(t) given in Fig. 1. (10%)
#598532
Find the vertical asymptotes (if any) of the graph of the function \( f(x) = \frac{x - 1}{x<sup>2</sup> - 1} \). (10 分)
#598533
2. Find \( f'(x) \) where \( f(x) = \sin^4(3x^2) \). (10 分)
#598534
3. Evaluate \( \displaystyle \frac{d}{dx} \left[ \int_{x}^{x^2+2} \frac{t}{1+t^2} dt \right] \). (10 分)
#598535
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